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Bass-Booster für die Elektrogitarre

1. Einleitung

Neben den linearen Verstärkern, den sogenannten Boostern oder Preamps, werden in der Elektrogitarre auch selektive Filter verwendet, die allgemein auch als lineare Verzerrer bezeichnet werden. Aufgrund ihrer Eigenschaften werden diese Filter zur Klangveränderung genutzt. In den 70er Jahren wurden solche Geräte als Bodeneffektgeräte (Stomp-Box) zwischen Gitarre und Verstärker geschaltet. Die 1968 geründete amerikanische Firma "Electro-Harmonix" war zur damaligen Zeit einer der führenden Hersteller solcher Effektgeräte.

Bild 1: EH-1003 (Hog's Foot) von Electro-Harmonix

In diesem Beitrag soll der Entwurf eines sogenannten Bass-Boosters dargestellt werden. Dabei werden wir in zwei Schritten vorgehen: Zunächst schauen wir uns die Schaltung des Klassikers "Hog's Foot" an. Anschließend wird eine Schaltung vorgestellt, die dem Begriff "Bass-Booster" besser gerecht wird.

2. Bass-Booster am Beispiel des EH-1003

Der EH-1003 von "Electro-Harmonix", auch besser bekannt als "Hog's Foot", wurde zu einer Zeit entwickelt, als die Transistoren ihren Siegeszug in der Elektronik begannen. Durch die Verwendung von Silizium, statt des bisher gebräuchlichen Germaniums, war es nun möglich, qualitativ hochwertige Verstärker zu annehmbaren Preisen anzubieten. Aufgrund der geringen Größe der Transistoren konnten die Geräte auch drastisch in ihrer Größe reduziert werden. Von den heute vorherrschenden integrierten Schaltungen war man jedoch noch ein ganzes Stück entfernt und so findet man in den Geräten dieser Zeit die klassische analoge Schaltungstechnik.

Bild 2: Schaltung des EH-1003

Die Schaltung basiert auf einem einfachen Transistorverstärker in Emitterschaltung, der mit einer relativ starken Stromgegenkopplung versehen ist. Die gewünschte Filterwirkung wird durch Hinzufügen des Kondensators C3 erreicht.

Wer ein wenig in der Elektrotechnik bewandert ist, erkennt, daß es sich grundsätzlich um einen, aus RC und C3 gebildeten Tiefpaß handelt, der mit einem linearen Verstärker, gebildet aus RC, T1 und RE, kombiniert wurde.

Die Kondensatoren C1 und C2 dienen als sogenannte Koppelkondensatoren, die den Arbeitspunkt des Transistors absichern. Prinzipbedingt erzeugen sie in Kombination mit der Parallelschaltung aus R1 und R2 und mit P1 ein unerwünschtes Hochpaßverhalten. Diese Kondensatoren müssen also eine ausreichend große Kapazität aufweisen, um die Übertragung der tiefen Frequenzen nicht negativ zu beeinflussen.

Als charakteristische Größen sind für diese Schaltung die maximale Spannungsverstärkung und drei Grenzfrequenzen zu betrachten.

Größe	Formel	Bemerkung
Maximale Spannungsverstärkung		Diese Verstärkung gilt nur im Bereich fgin=fgout < f < fg.
Grenzfrequenz Eingangshochpaß		Die tiefste Frequenz eines 6-saitigen Baß liegt bei 30Hz. Um auf der sicheren Seite zu sein, sollte man diesen Wert noch um den Faktor 10 verringern. Werte zwischen 2 und 5Hz sind also geeignet. Sie markiert die untere Grenze des Übertragungsbereiches.
Grenzfrequenz Ausgangshochpaß		Für diese Grenzfrequenz gilt das gleiche, wie für den Eingangshochpaß.
Grenzfrequenz Tiefpaß		Dieses ist die obere Grenzfrequenz bis zu der eine unbeeinflußte Übertragung möglich sein soll. Typischerweise werden hier Werte zwischen 100 und 200Hz verwendet.

Tabelle 1: Charakteristische Formeln für das EH-1003

Für das EH-1003 werden typischerweise folgende Bauteile verwendet:

R1=430kOhm, R2=43kOhm, RC=10kOhm, RE=390Ohm, P=100kOhm log., C1=330nF, C2=100nF, C3=100nF, C4=330nF

Als Transistor wird im Original ein 2N5133 verwendet, der folgende Werte aufweist:

UCEmax=18V, UCBmax=20V, ICmax=50mA, Ptot=200mW, fT=40MHz, hfe=0,05µ

Leider wird dieser Transistor nicht mehr hergestellt. Als Ersatz kann ein MPS5133 eingesetzt werden. Generell läuft diese Schaltung aber mit jedem beliebigen NPN-Kleinsignaltransitor.

Mit der gegebenen Dimensionierung ergeben sich folgende Kenngrößen:

1. vu=28dB
2. fgin=1,2Hz
3. fgout=0,48Hz
4. fg=159Hz

Daraus läßt sich der folgende Amplitudengang erzeugen:

Bild 3: Amplitudengang des EH-1003

Unterhalb von 159 Hz wird das Signal mit rund 28dB verstärkt. Oberhalb dieser Frequenz fällt die Verstärkung mit 20dB/Dekade (6dB/Oktave) ab.

Damit wird auch das Problem dieser Schaltung klar! Zwar werden tiefe Frequenzen wunschgemäß verstärkt, doch die hohen Frequenzen werden stark gedämpft, was eine Folge der Tiefpaßcharakteristik der Schaltung ist.

3. Bass-Booster mit Operationsverstärker

Das eben beschriebene Problem läßt sich lösen, indem man eine Operationsverstärkerschaltung verwendet. Hier wählt man den nichtinvertierenden Verstärker, der durch den Kondensator C1 und einen Schalter ergänzt wird.

Bild 4: Schaltung des Bass-Boosters BB-2

Die maximale Verstärkung der Schaltung wird durch die Widerstände P und R2 bestimmt. Mit Hilfe des Schalters wird P und der Kondensator kurzgeschlossen. Dann arbeitet die Schaltung als Impedanzwandler, das heißt, die Verstärkung beträgt 1.

Im Hinblick auch die Funktion als Bass-Booster kommt dem Kondensator C1 eine große Bedeutung zu. Wenn man C2 in seiner Wirkung vernachlässigt (da er ausreichend groß dimensioniert wurde), liegt funktional die Kaskadierung eines T1-Gliedes und eines inversen T1-Gliedes vor. Das bedeutet, daß es zwei Grenzfrequenz gibt. Das nächste Bild zeigt deren Lage:

Bild 5: Prinzipieller Amplitudengang des BB-2

Man erkennt sehr deutlich eine große Verstärkung von 28dB im Bereich der tiefen Frequenzen. Bei der Frequenz f1 ist diese Verstärkung um 3dB abgefallen. Ab hier verringert sich die Verstärkung mit 20dB/Dekade. Bei der Frequenz f2 beträgt die Verstärkung genau 3dB. Ab hier kommt die Wirkung des inversen T1-Gliedes hinzu, welches den eigentlichen Tiefpaß kompensiert. Dadurch sinkt die Verstärkung schnell auf 0dB ab. Das bedeutet, daß die hohen Frequenzen nicht gedämpft werden. Die Schaltung "boosted" also wirklich die Bässe anstatt die Höhen zu dämpfen. Insofern wird sie dem Begriff "Bass-Booster" deutlich besser gerecht als "Hog's Foot"!

Die grundlegenden Formeln zu Berechnung der Verstärkung und der beiden Grenzfrequenzen sind nachfolgenden zusammengefaßt:

Bild 6: Grundlegende Formeln zu Berechnung des Bass-Boost

Interessant ist in diesem Zusammenhang die Tatsache, daß die Frequenz f2 auch von der Verstärkung v abhängig ist. Wenn man bedenkt, daß die Steilheit des Filters (20dB/Dekade) eine feste Eigenschaft eines Filters erster Ordnung ist, dann wird auch klar, daß diese Frequenz mit steigender Verstärkung größer werden muß.

Kommen wir nun zur Beschreibung der einzelnen Komponenten:

3.1. OP1

Als Operationsverstärker kann man eigentlich jeden gängigen Typen nehmen. Es gibt sie in unterschiedlichen Gehäusevariationen, Preisen und elektrischen Eigenschaften. Für die ersten Experimente ist zum Beispiel ein TL061, TL081 oder TL071 ausreichend. Dieses OPs sind bei den meisten Elektronikversendern für ein paar Cent verfügbar.

Das sogenannte Pinning ist glücklicherweise weitgehend genormt. Hier wurde das Pinning für einen Single-OP in einem DIL8-Gehäuse angenommen, wie es auch schon beim alten µA741 der Fall war.

3.2. P und R2

Diese beiden Widerstände bestimmen die maximale Verstärkung im Durchlaßbereich. Sie sollten nicht zu hochohmig gewählt werden, da - je nach gewähltem Operationsverstärker - immer ein geringer Strom für die Eingänge erforderlich ist. Ein Wert von 500kOhm stellt da sicherlich eine oberen Grenze dar.

Die Verstärkung bestimmt sich laut Bild 6 wie folgt:

v=(P+R2)/R2

Bei der Festlegung der maximalen Verstärkung sollte man etwas vorsichtig sein. Es ist durchaus möglich, daß ein elektromagnetischer Tonabnehmer kurzfristig, das heißt im Moment des Saitenanschlages, eine Signalspitze von bis zu zwei Volt erreichen kann. Betreibt man des Bass-Booster mit einer typischen 9V-Batterie, so ist im besten Fall eine Ausgangsamplitude von 3V möglich (gilt für die Verwendung eines TL072 und einer Siliziumdiode). Die maximale Ausgangsspannung sollte keinesfalls überschritten werden, denn sonst sind starke Verzerrungen durch die harte Begrenzung des Signals unausweichlich die Folge. Mit einer Röhrenverzerrung hat das dann wirklich nichts mehr zu tun!

3.3. C1

Dieser Kondensator legt das Ende des Durchlaßbereiches für die Verstärkung fest. Er kann wie folgt berechnet werden:

C1=1/(2*pi*P*f1)

Da C1 das Signal beeinflußt, sollten hier nur gute Folienkondensatoren verwendet werden.

3.4. C2

Grundsätzlich arbeitet die gesamte Schaltung als Bandpaß. Die gewünschte Funktion als Bass-Boost erhält man nur, wenn C2 ausreichend groß dimensioniert wird. Dieser Kondensator sorgt ebenfalls für ein Hochpaßverhalten der Schaltung. Die Berechnung ist nicht mehr ganz trivial. Ich werde daher Werte für diesen Kondensator vorgeben.

3.5. Re1 und Re2

Da wir mit nur einer Betriebsspannung arbeiten wollen, muß der Eingang unserer Schaltung einen Arbeitspunkt erhalten, der dem Signal die Möglichkeit gibt, in beide Richtungen möglichst weit ausschwingen zu können. Das ist genau bei der halben Betriebsspannung der Fall. Aus diesem Grunde gilt grundsätzlich:

Re1=Re2

Beide Widerstände legen auch den Eingangswiderstand der Schaltung fest. Dieser besteht aus der Parallelschaltung der beiden Widerstände. Da sie gleich groß sind, gilt für den Eingangswiderstand:

Rin=Re1/2=Re2/2

Um den Tonabnehmer möglichst nicht zu belasten, macht man den Eingangswiderstand hochohmig. Werte von 500kOhm bis 2,2MOhm sind dabei nicht ungewöhnlich. Welchen man wählt hängt auch davon ab, wie stark man die Resonanz des Tonabnehmers dämpfen möchte.

Kommt der Booster direkt an den Tonabnehmer, so sind mindestens 330kOhm erforderlich, um die gleichen Verhältnisse wie mit den Potis und dem Eingangswiderstand des Instrumentenverstärkers zu erreichen. Setzt man den Booster an den Ausgang der Gitarre, also hinter die Potis, so sollte mindestens ein Eingangswiderstand von 1 MOhm vorgesehen werden.

3.6. Ce

Damit unser Arbeitspunkt nicht von den anderen Schaltungsteilen vor dem OP negativ beeinflußt wird, trennt der Kondensator Ce die Schaltungsteile gleichspannungsmäßig. Man spricht in diesem Zusammenhang auch von einem Koppelkondensator. Zusammen mit dem Eingangswiderstand der Schaltung bildet Ce einen sogenannten Hochpaß, dessen Grenzfrequenz sich wie folgt berechnen läßt:

fge=1/(2*pi*Rin*Ce)

Frequenzen, die kleiner als fge sind, werden quasi nicht übertragen.

Wenn man Re1 und Re2 festgelegt hat, so muß man jetzt festlegen, wo diese Grenzfrequenz liegen soll. Die tiefste Frequenz für eine Elektrogitarre (E-Saite) liegt bei knapp 80 Hz (40 beim E-Bass). Wer jedoch dropped D oder gar C (65Hz) spielt, der muß noch etwas tiefer gehen und auch ein 5-Saiter mit tiefer H-Saite liegt mit 30Hz deutlich tiefer. Um auf der sicheren Seite zu sein, sollte man diesen Wert noch um den Faktor 10 verringern. Werte zwischen 2 und 5Hz sind also geeignet. Sie markiert die untere Grenze des Übertragungsbereiches.

Mit Rin und fge läßt sich dann der Kondensator Ce bestimmen:

Ce=1/(2*pi*Rin*fge)

Für Ce sollte im Hinblick auf den Klang kein Elko eingesetzt werden, sondern ein geeigneter Folienkondensator.

3.7. Ca

Für diesen Kondensator gelten ähnliche Dinge, wie für Ce. Auch er dient zur Absicherung des Arbeitspunktes (jetzt am Ausgang) und auch er bildet einen Hochpaß (nun allerdings mit dem Eingangswiderstand der folgenden Schaltung). Die Dimensionierung ist daher etwas schwierig. Ein alter Marshall- oder Fender-Verstärker hat einen Eingangswiderstand von 168kOhm (Low) oder 1MOhm (High) bei modernen Systemen mit nur einem Eingang, kann man von 1MOhm ausgehen. Die Grenzfrequenz ist dann analog zu fge:

fga=1/(2*pi*Rin*Ca)

Wobei Rin hier der Eingangswiderstand des folgenden Verstärkers ist. Bei der Dimensionierung sollte man von dem kleinsten möglichen Eingangswiderstand ausgehen. Ca ist dann

Ca=1/(2*pi*Rin*fga)

Für die untere Grenzfrequenz gilt das gleiche wie bei Ce.

3.8. R

OP's haben eine ganze Reihe sehr guter Eigenschaften. Das Treiben von kapazitiven Lasten, wie es unser Gitarrenkabel darstellt, gehört jedoch nicht dazu. Je nachdem, wie groß die Verstärkung der Schaltung ist, entsteht am Ausgang eine Phasendrehung. Im schlimmsten Fall ist diese so groß, daß aus der Rückkopplung von Pin 6 nach Pin 4 eine Mitkopplung geworden ist und die Schaltung schwingt. R dient dazu, die externe Kapazität in ihrer Wirkung etwas einzuschränken und so die Schwingneigung zu unterdrücken. Wer diesen Widerstand benötigt, der muß ein wenig experimentieren. Werte zwischen 30Ohm und 200Ohm sind da gängig.

Man vergrößert mit R allerdings den Ausgangswiderstand der Schaltung. Zusammen mit der Kabelkapazität (typisch 500pF bis 1nF) ergibt sich dann ein Tiefpaß, der die Übertragung der hohen Frequenzen begrenzt. Diese Frequenz berechnet sich aus

fg=1/(2*pi*(Rout+R)*Ckabel)

Für die Elektrogitarre sollten es schon 7kHz sein!

3.9. D

Manchmal verpolt man die Batterie beim Anschließen an den Batterie-Clip. Das mag ein OP nicht gerne und einige verabschieden sich dann. Damit ein hoffnungsvoller Auftritt nicht aus so einem Grund vorzeitig beendet wird, ist D da. Hier kann eine ganz normale Silizium-Diode, wie die 1N4148 eingesetzt werden. Wer allerdings einen möglichst geringen Spannungsverlust wünscht, der sollte eine Schottky-Diode wählen. Sie haben eine Durchlassspannung von nur 0,1 bis 0,3V gegenüber den 0,7V einer Silizium-Diode.

3.10. Spike-Protection

Um einen Schaltknacks zu verhindern, der entstehen kann, wenn die Schaltung über einen mechanischen Schalter mit anderen Geräten verbunden wird, werden die Widerstände Rpe und Rpa verwendet. Sie sollten möglichst hochohmig sein, um den Rest der Schaltung nicht nachteilig zu beeinflussen. 4,7MOhm ist die sicherlich eine brauchbare Wahl.

3.11. Hog's Foot Modern

Um in etwa vergleichbare Eigenschaften wie bei "Hog's Foot" zu erreichen, werden für den Bass-Booster folgende Bauteilwerte gewählt:

P=100kOhm, R2=3,9kOhm, C1=10nF, C2=10µF

Die anderen Bauteile sind zunächst nicht von Interesse. Mit dieser Dimensionierung ergeben sich die folgenden Amplitudengänge, wenn man P verändert:

Bild 7: Amplitudengänge des BB-2 im "Hog's Foot"-Mode

Man erkennt deutlich, daß der Bereich über 10kHz quasi unbeeinflußt übertragen wird und die Verstärkung im Bereich der tiefen Frequenzen mit P verändert werden kann.

In der Praxis ist eine Verstärkung von 28dB wohl doch etwas viel. 15dB sollten für die meisten Anwendungen mehr als ausreichend sein. Um das zu erreichen, wird wie folgt dimensioniert:

P=100kOhm, R2=22kOhm, C1=10nF, C2=10µF

Damit ergibt sich:

v=5,5 (14,9dB), f1=159Hz, f2=883Hz

Mit dieser Dimensionierung ist die Gefahr einer Übersteuerung des Ausgangs wesentlich geringer.

Fazit

Mit Hilfe der Operationsverstärkerschaltung ist es möglich eine echte Verstärkung der Bässe zu erreichen, ohne die Übertragung der hohen Frequenzen negativ zu beeinflussen.

Die vorgestellte Schaltung gibt die Möglichkeit, die Verstärkung mit Hilfe des Potentiometers P einzustellen. Mit Hilfe des Schalters ist es möglich, schnell zwischen dem Bass-Boost und einer unbeeinflußten Übertragung hin und her zu schalten.

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