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  Musiker-Board 10.01.2014
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  GitarreBassBau.de 10.01.2014

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Was ist Klang?

Einleitung

Es gibt wohl kaum einen Begriff, der so häufig im Zusammenhang mit der Elektrogitarre benutzt wird, wie das Wort "Klang" Bevor man sich mit dem Klang einer Elektrogitarre beschäftigt, muß aber unbedingt festgelegt werden, was unter dem Begriff "Klang" eigentlich zu verstehen ist und was im sprachlichen Gebrauch damit gemeint wird. Im Allgemeinen sind mit diesem simplen Begriff sehr komplizierte und vielschichtige Ereignisse und Eigenschaften verbunden, die leicht dazu führen, daß der Begriff "Klang" von ahnungslosen Zeitgenossen sogar mit Esoterik in Verbindung gebracht wird.

Tatsächlich kann man sich dem Phänomen "Klang" aus verschiedenen Richtungen nähern. Da ist zum einen die physikalische Definition von Schallereignissen zu nennen, die sich in der Hauptsache mit deren spektralen Zusammensetzungen beschäftigt. Der "Klang" eines Musikstückes geht über die übliche physikalische Begriffsdefinition eindeutig hinaus, denn hier spielt zusätzlich noch das Konsonanzempfinden eine wichtige Rolle. Schlußendlich muß man sich auch noch generell mit den sprachlichen Bedeutungen auseinandersetzen, denn sehr häufig werden die Begriffe aus dem englischen und deutschen Wortschatz mißverständlich oder sogar falsch benutzt. Fangen wir also an, ein wenig Licht in's Dunkel zu bringen...


1 Bestandsaufnahme

Im Zusammenhang mit Schallereignissen werden eine Menge verschiedener Begriffe benutzt, um den entstehenden akustischen Eindruck verbal zu beschreiben. Gerade in Verbindung mit Musik, ganz besonders unter Musikern aus dem Pop-, Rock- und Jazz-Bereich, haben sich dabei sehr stark Begriffe aus dem englischen Sprachraum etabliert. Während in der deutschen Sprache hauptsächlich von "Ton" und "Klang" die Rede ist, scheint das amerikanische "Tone" und "Sound" ein Äquivalent darzustellen. Daneben gibt es aber noch weitere Begriffe, die zur Anwendung kommen. Die nächste Tabelle zeigt eine kleine Übersicht. Die entsprechenden Übersetzungen wurden aus einem Wörterbuch und mehreren Lexika entnommen.

Tabelle 1: Bekannte Begriffe zum Thema "Klang" und deren Übersetzung/Bedeutung

Begriff Übersetzung
Ton Tone, Sound
Klang Sound, Tone (Tonqualität), Timbre (Klangfarbe)
Klangfarbe Timbre
Klangcharakter Timbre
Tone Ton, Klang, Note (musikalisch)
Sound Geräusch, Schall (physikalisch), Ton (Rundfunk), Klang (musikalisch), Klangwirkung (amerik.), musikalische Stilrichtung (amerik.), charakteristische Klangfarbe
Timbre Charakteristische Klangfarbe

Versucht man die Bedeutung der einzelnen Begriffe einmal graphisch gegenüberzustellen, so ergibt sich das folgende Bild:

Abbildung 1: Relationen zwischen deutschen und englischen "Klang"-Begriffen

Hier wird das Problem gleich offensichtlich, denn den vier deutschen Begriffen stehen nur drei englischen Begriffe gegenüber. Zusätzlich bestehen innerhalb der englischen Begriffe aber auch noch Mehrdeutigkeiten. So wird "Tone" sowohl für "Ton" als auch für "Klang" verwendet.

Der Begriff "Sound" scheint das ultimative Wort im Zusammenhang mit Schallereignissen zu sein. So wird es nicht nur für "Ton", "Klang" und "Klangcharakter" benutzt, sondern beschreibt auch noch die "Klangwirkung". Wo im Zusammenhang mit "Klang" der Unterschied zwischen "Tone" und "Sound" ist, bleibt ungewiß. Gleichfalls wäre noch zu klären, ob die "Klangwirkung" mit dem "Klangcharakter" aus sprachlicher Sicht gleichzusetzen ist. Zu guter Letzt wird "Sound" auch noch bei der Beschreibung des Stils eines Musikers verwendet. Auch "Timbre" ist in gewisser Weise ein Sammelbegriff und überschneidet sich mit "Sound" und "Tone".

Die aus diesen Mehrdeutigkeiten resultierende unklare Sachlage führt in der Kommunikation natürlich schnell zu Mißverständnissen, da einfach nicht klar ist, worüber gesprochen wird. Aber auch die Bedeutung der deutschen Begriffe ist, zumindest im sprachlichen Gebrauch, vielfach ungewiß. Es scheint daher dringend angebracht, zumindest die deutschen Begriffe einer sauberen Definition gegenüber zu stellen!


2 Definitionen der Schallereignisse

Das menschliche Gehör erzeugt im Gehirn einen Sinneseindruck, wenn es von mechanischen Wellen mit Frequenzen zwischen 16Hz und 20kHz erregt wird. Dieser Frequenzbereich wird auch als "Hörbereich" bezeichnet. Der entstehende Sinneseindruck heißt "Schall" und die erregenden Wellen werden folglich "Schallwellen" genannt. Der Mensch ist in der Lage, diesen Eindruck in "Tonhöhe" und "Lautstärke" zu trennen. Dabei ist die Tonhöhe direkt von der Frequenz der Schallwellen und die Lautstärke von ihrer Intensität abhängig.

Schallwellen kommen durch das abwechselnde Verdichten und Verdünnen eines schwingenden Mediums zustande. Sie breiten sich als sogenannte Längswellen aus. Wie bei allen anderen Wellenvorgängen sind auch bei den Schallwellen die Erscheinung von Brechung, Reflexion, Beugung und Interferenz zu beobachten.

In der klassischen Akustik wird die Vielfalt und Verschiedenartigkeit der Schalläußerungen oder Schallereignisse in vier Hauptarten eingeteilt: Töne, Klänge, Geräusche und Knalle.

2.1 Der Ton - künstliche Unitonalität

Musikalisch wird der Ton häufig mit einem Ereignis verbunden, das eintritt, wenn man zum Beispiel eine Taste auf dem Klavier drückt oder die Saite einer Gitarre anschlägt. Das darauf folgende akustische Ereignis wird im Allgemeinen als "Ton" bezeichnet, dem man auch einen "Klang" zuordnet. Aus der Tatsache, daß auf dem Klavier dann eventuell auch noch andere Saiten zum Mitschwingen angeregt werden - freilich ohne selbst angeschlagen worden zu sein - läßt sich folgern, daß durch das Drücken der Taste noch ein wenig mehr geschieht. Der Begriff "Ton" scheint diesem Ereignis nicht wirklich gerecht zu werden. Aus physikalischer Sicht ist die Definition schon eindeutiger:

Ein Ton ist eine sinusförmige Schwingung und verfügt über zwei Eigenschaften: die Frequenz f und die Amplitude A.

Töne sind im akustischen Sinne Schallwellen, die sich als Längswellen ausbreiten. Ihre Eigenschaften lassen sich jedoch besser darstellen, wenn man sie als Querwellen zeichnet:

Abbildung 2: Sinuston

Mathematisch läßt sich dieser Verlauf wie folgt beschreiben:

Formel 1: Sinuston

Darin ist f die Frequenz der Schwingung, die im Allgemeinen in der Einheit Hertz angegeben wird und t die Zeit. Der Kehrwert der Frequenz f ist die Periodendauer T. Bei gegebener Frequenz läßt sich mit dieser Formel der Verlauf der Schwingung in Abhängigkeit der Zeit angeben. Natürlich kann man statt der Sinus- auch die Cosinusfunktion verwenden. Beide Darstellungsformen werden in der Literatur benutzt. Zwischen beiden Funktionen besteht lediglich ein Phasenunterschied von 90. Wie noch gezeigt werden wird, stellt der Ton das Basiselement für alle weiteren Schallereignisse dar.

Im alltäglichen akustischen Umfeld kommen reine Töne allerdings nicht vor. Sie lassen sich nur elektronisch erzeugen. In der Alltagssprache wird das Wort "Ton" daher oft fälschlicherweise im Sinne von "Klang" verwendet (zum Beispiel Geigenton statt Geigenklang), aber dazu später mehr.

2.2 Die Ordnung der Schallereignisse

Für den Musiker sind Töne und Klänge von besonderer Bedeutung. Auch sie sind im akustischen Sinne Schallwellen, die allerdings nur einen Teil der möglichen Schallereignisse abdecken. Trotz der unendlichen Vielfalt aller dieser Ereignisse, läßt sich eine Hierarchie angeben, die es erlaubt, Basisereignisse zu definieren, aus denen beliebig komplexe Schallereignisse zusammengesetzt werden können.

Abbildung 3: Die Hierarchie der Schallereignisse

Alle Basisereignisse lassen sich auf einen gemeinsames Urelement zurückführen: Den Ton. Er ist das Element, aus dem sich alle anderen Schallereignisse aufbauen lassen. Man kann diese Ereignisse daher auch als höherwertige Schallereignisse bezeichnen, die ebenfalls über Eigenschaften verfügen mit deren Hilfe sie eindeutig charakterisiert werden können:

Höherwertigen Schallereignisse verfügen über drei grundlegende Eigenschaften: Den Grundton, die Farbe und den Charakter.

Ausgehend vom "Ton" existieren sogenannte "multitonale" Schallereignisse, welche in zwei Klassen zerfallen. Diese enthalten wiederum zwei Untergruppen, sodas neben dem Ton, insgesamt noch vier Gruppen von Schallereignisse unterschieden werden können. Hier spiegelt sich auch die Einteilung der klassischen Akustik wieder, denn das sogenannte "Geräusch" ist in beiden Untergruppen enthalten.

2.3 Multitonale Schallereignisse

Sind mehrere Töne an einem akustischen Ereignis beteiligt, so kann man das "multitonal" nennen. Solche Ereignisse sind um so komplexer, je mehr Töne daran beteiligt sind. Ein derartiges Frequenzgemisch kann in zwei Kategorien eingeordnet werden. Als Kriterium der Unterscheidung dient die Existens eines mathematischen Zusammenhanges zwischen den einzelnen Frequenzen. Den Bezug für diesen Zusammenhang liefert die im Frequenzgemisch auftretende tiefste Frequenz, die auch als Grundton (engl. Fundamental) bezeichnet wird. Der Grundton bestimmt den Eindruck der Tonhöhe des Frequenzgemisches, wenn seine Amplitude nicht wesentlich kleiner als die der Obertöne ist.

Besteht zwischen Grundton und Obertönen ein mathematischer Zusammenhang, so lassen sich die Obertöne mit Hilfe einer mathematischen Formel aus dem Grundton errechnen. Dieser Zusammenhang kann beliebig sein und stellt immer eine Zahlenfolge dar. Es läßt sich zeigen, daß viele diese Folgen lediglich eine Untermenge der arithmetischen Folge fn=n*f0 sind.

Werden mehr als zwei Töne zu einem neuen Schallereignis kombiniert, spricht man von einem "Multiton".
Existiert ein Algorithmus zur Berechnung der Obertöne, nennt man den Multiton "algorithmisch". Alle anderen Multitöne sind "nichtalgorithmisch" und in den meisten Fällen sogar "stochastisch".

Über "Klänge" oder allgemein Schallereignisse kann man dicke Bücher schreiben. Tatsächlich sind auch schon viele dicke Bücher darüber geschrieben worden. Wir wollen dieser Liste mit diesem Artikel nicht ein weiteres Element hinzufügen und beschränken uns daher im weiteren Verlauf nur auf die Betrachtung des harmonische Multitons "Klang".

2.3.1 Klang - Der harmonische Multiton, ein algorithmisches Schallereignis

Jedes natürliche Instrument - zu denen auch die Elektrogitarre zählt - erzeugt Frequenzen, die auf der sogenannten Naturtonreihe basieren. Ein solches Schallereignis empfinden wir in der Regel als angenehm und bezeichnen es als "Klang". Im Zusammenhang fallen häufig die Begriffe "Grundton", "Oberton" und "Harmonische". Hier eine kurze Definition:

Der Grundton ist der in einem Klang vorkommende Ton mit der tiefsten Frequenz. Er wird mit f0 bezeichnet. Er ist gleichzeitig der erste Teilton f1. Alle anderen Töne heißen Obertöne (f2, f3,...).

"Harmonische" sind nur ein anderer Begriff für Grundton und Obertöne. Dabei bezeichnet die erste Harmonische den Grundton (f1=1*f0), die zweite Harmonische den ersten Oberton (f2=2*f0) und so weiter.

Führt man eine Frequenzanalyse eines Klangspektrums durch, so kann man feststellen, daß alle Frequenzen gemäß der arithmetischen Folge auf einem Grundton basieren. Damit läßt sich der Begriff "Klang" sauber physikalisch definieren:

Sind die in einem Multiton auftretenden Frequenzen ganzzahlige Vielfache eines gemeinsamen Grundtones, so spricht man im physikalischen Sinne von einem Klang. Die Lage der einzelnen Frequenzen entspricht damit einer arithmetischen Folge.

Man beachte, daß mit dieser Definition nur das Verhältnis der einzelnen Frequenzen zum Grundton festgelegt wurde. Eine Aussage über die Amplitudenverhältnisse wurde (noch) nicht gemacht.

Aus der arithmetischen Folge läßt sich ableiten, daß die Periodendauer des Grundtons T0 immer ein ganzahliges Vielfaches der Periodendauer der einzelnen Obertöne Tn ist. Das bedeutet, daß das resultierende Schallereignis ebenfalls periodisch ist, denn T0 stellt das kleinste gemeinsame Vielfache aller TN dar. Die Periodizität ist ein wesentlicher Grund dafür, daß wir den "Klang" als "wohlklingend" empfinden. Ein physikalischer Klang stellt also gewissermaßen ein "natürliches" Ereignis dar.

Aus der Definition des physikalischen Klanges kann man eine weitere interessante Schlußfolgerung ziehen: Nimmt man für den Übertragungsbereich des menschlichen Gehörs 30Hz bis 20kHz an, so kann man in dieser Bandbreite maximal 666 Harmonische unterbringen. Darauf basierend kann man sich 2666-1=3*10200 mögliche Kombinationen von Harmonischen vorstellen - eine gigantisch große Zahl! Variiert man die Frequenz des Grundtons bis hoch zu 10kHz, so kann man folgende Kurve ermitteln:

Abbildung 4: Anzahl der Harmonischen und Grundton

Man erkennt, daß mit steigender Frequenz des Grundton eines Klanges die Anzahl der im Hörbereich zur Verfügung stehenden Harmonischen stark abnimmt. Bei einem Grundton von 2kHz stehen nur noch 10 Harmonische zur Verfügung, was einer möglichen Kombination von 1023 entspricht. Bei 3kHz sind es dann noch 100 Möglichkeiten, bei 4kHz nur noch 31 und bei 5kHz gar nur 15. Dieses Verhalten läßt nur eine Schlußfolgerung zu:

Die Fähigkeit des menschlichen Gehörs verschiedene Klänge zu unterscheiden, nimmt mit der Höhe des Grundtons eines Klanges stark ab.

Tatsächlich wird der eine oder andere schon einmal festgestellt haben, daß hohe Töne, auf unterschiedlichen Instrumenten gespielt, irgendwie doch gleich klingen. Zumindest tun wir uns schwer die Unterschiede herauszuhören. Im Umkehrschluß bedeutet das, daß wir klangliche Vielfalt am besten bei niedrigen Grundtönen empfinden können.

2.3.2 Nichtalgorithmische Schallereignisse

Immer dann, wenn sich die einzelnen Töne eines Schallereignisses nicht in einen mathematischen Zusammenhang bringen lassen, spricht man von nichtalgorithmischen Schallereignissen. Im Extremfall ist die Verteilung der einzelnen Frequenzen sogar unvorhersehbar und damit zufällig.

Das Geräusch

Alle Frequenzgemische, die nicht der Definition des "Klanges" genügen, werden als Geräusch bezeichnet. Das beste Beispiel dafür ist das Rauschen. Hier sind sowohl Frequenzen als auch deren Amplituden sogar stochastisch verteilt und stehen in keinerlei Beziehung zueinander. Aufgrund dieser Eigenschaft kann man einem Geräusch auch keinen Grundton zuordnen. Analog zum Klang kann man einem Geräusch natürlich auch eine Klang- oder besser Geräuschfarbe zuordnen.

Der Knall

Der sogenannte "Knall" stellt eine Sonderform des multitonalen Schallereignisses "Geräusch" dar. Er ist eine kurze, unregelmäßige Erschütterung der Luft, bei der starke Luftverdichtungen und -verdünnungen kurzzeitig aufeinander folgen. Für den Gitarristen hat dieses Schallereignis nur insofern Bedeutung, als das sich der eine oder andere Verstärker gelegentlich mit einem "Knall" verabschiedet.


3 Klangfarbe und -charakter

Klänge können sehr verschieden sein. Sowohl eine Geige als auch ein Klavier liefert Klänge und wir sind in der Lage, anhand der Unterschiede die Instrumente zu identifizieren. Wie kommt das?

Das Geheimnis steckt in den Amplituden der einzelnen Harmonischen, das heißt, die einzelnen Töne des Klanges können unterschiedlich laut sein oder sogar ganz fehlen. Man kann sich zum Beispiel zwei Klänge vorstellen, welche die gleichen Vielfachen des Grundtons enthalten, sich aber trotzdem unterscheiden. Das nächste Bild verdeutlicht das:

Abbildung 5: Ein Klang, zwei Klangfarben

In beiden Klängen sind die gleichen Vielfachen des Grundtons enthalten. Sie unterscheiden sich jedoch in ihren Amplituden, die durch die Höhe der Balken dargestellt werden.

Die Farbe eines Klanges wird durch das Verhältnis der einzelnen Amplituden zueinander beschrieben und heißt "Klangfarbe" (engl. Timbre).

Diese beiden Eigenschaften des Klanges, also Grundton und Amplitudenverteilung - sprich die Klangfarbe -, kann mathematisch durch eine sogenannte "Fourierreihe" beschrieben werden:

Formel 2: Darstellung eines Klangs durch Fourierreihe in der Phasenform

Die Formel beschreibt den zeitlichen Verlauf der Amplitude des Klanges als Summe aller Harmonischen mit den ihnen eigenen Amplituden An und Phasenverschiebungen und berücksichtigt auch einen vorhandenen Gleichanteil A0, der natürlich bei der Saitenschwingung einer Gitarre nicht vorkommt. In der Praxis sind jedoch nicht immer alle An auch vorhanden. Bei einer Rechteckkurve treten zum Beispiel nur Koeffizienten mit ungeradem n auf.

Verändert man die Amplitudenstatistik der Harmonischen, so verändert sich immer die Klangfarbe. Wird eine Harmonische letztendlich komplett unterdrückt, so mündet die Färbung des ursprünglichen Klanges in einen neuen Klang. Der Klang stellt also gewissermaßen die Grundlage dar, die durch die Existenz und Nichtexistenz der einzelnen Harmonischen festgelegt wird. Er kann verschieden Ausprägungen annehmen, die durch die Klangfarbe charakterisiert werden. Der Klang definiert sozusagen eine Klasse von Klangfarben. Klang und Klangfarbe sind daher zwei Begriffe, die untrennbar miteinander verbunden sind.

Bisher haben wir die Amplituden der einzelnen Harmonischen als konstant betrachtet, aber wer sagt denn, daß das so sein muß? Immer mal wieder kann man von "Sounds" hören oder lesen, die förmlich "explodieren" oder sich "entwickeln". Was kann denn damit gemeint sein?

Nun, eine Gitarre ist ein gekoppeltes Schwingungssystem. Wird die Saite angeschlagen, so überträgt sich die Schwingung alsbald auf Hals und Korpus. Es dauert unter Umständen eine Weile, bis sich das gesamte System eingeschwungen hat und dieses Einschwingen kann für die einzelnen Harmonischen des Saitenklangs durchaus unterschiedlich lange dauern. Wenn sich aber die Amplitudenverteilung des Schallereignisses mit der Zeit verändert, dann verändert sich eben auch die Klangfarbe in Abhängigkeit der Zeit. Damit beschreibt die Klangfarbe das Schallereignis quasi immer nur als Momentaufnahme. Eine interessante Erkenntnis!

Im Normalfall ist die Saitenschwingung endlich. Sie klingt nach eine bestimmten Zeit aus. Es ist sozusagen eine gedämpfte Schwingung - einfach ausgedrückt. Das zeitabhängige Ein- und Ausschwingen kann man auch als Hüllkurve auffassen, mit der die Zeitfunktion des Schallereignisses bewertet wird. Sieht man sich den Lautstärkeverlauf verschiedener Instrumente einmal etwas genauer an, so erkannt man, daß die Hüllkurve sogar in vier Teile unterteilt werden kann:

  1. Einschwingen oder auch Ansprache (Attack),
     
  2. Halten (Sustain),
     
  3. Abklingen (Decay) und
     
  4. Ausschwingen (Release).

Alle natürlichen Instrumente schwingen "weich" an. Die Amplitude steigt innerhalb der Einschwingzeit auf ihren Maximalwert. Solange die Saite oder die Taste gedrückt wird, fällt die Amplitude auf einen vorgegebenen Wert, der auch als Sustain-Level bezeichnet wird. In diesem Zeitraum kann die Amplitude auch leicht moduliert sein, wie es bei Streichinstrumenten, Akkordeon und Saxophon zum Beispiel der Fall ist. Wird die Taste losgelassen, klingt der Ton aus. Bei der Gitarre fehlt die Haltephase.

Eine Hüllkurve hat also ein sogenanntes ADSR-Verhalten (Attack, Decay, Sustain, Release). Elektronische Orgeln und Synthesizer verfügen über einen solchen ADSR-Generator, um dem erzeugten Frequenzgemisch eine bestimmte Hüllkurve aufzuprägen und so den gewünschten Verlauf zu erzeugen. Im besten Fall muß ein solcher Generator für jeden einzelnen Oszillator, der jeweils eine Harmonische erzeugt, vorhanden sein.

Abbildung 6: ADSR-Hüllkurve

Mathematisch muß dieses Verhalten durch drei exponentielle Faktoren mit eigenen Abklingkonstanten beschrieben werden, die. Sie werden mit geeigneten Sprung- und Rechteckfunktionen bewertet, die dafür sorgen, daß die Faktoren nur zu den gewünschten Zeiten einen von 0 verschiedenen Wert liefern. Da die entstehende komplizierte Funktion nichts zum weiteren Verständnis beiträgt, soll auf eine Darstellung verzichtet werden. Bezeichnet man die Funktion der Hüllkurve allgemein mit ADSR, so kann man mit Formel 2 schreiben:

Formel 3: Darstellung eines Klangs durch Fourierreihe in der Phasenform mit ADSR-Hüllkurve

Damit ist die mathematische Beschreibung eines Klanges vollständig. Die Parameter der Funktion sind pro Harmonische die Amplitude An, die drei Abklingkonstanten, die Phasenverschiebung und der Gleichanteil. Mit diesen Parametern läßt sich eine unendliche Vielzahl verschiedener Klänge mit unterschiedlichen Klangfarben beschreiben.

Ergebnis:
Die Verteilung der Amplituden - die sogenannte Amplitudenstatistik - und die Hüllkurven der einzelnen Töne liefern die Ursache für einen wahrgenommenen Klangunterschied. Dabei charakterisiert die Amplitudenstatistik den Klang mit seiner Farbe im Frequenzbereich zu einem bestimmten Zeitpunkt, während ihn die Hüllkurve im zeitlichen Verlauf beschreibt.

Diese Feststellung ist nicht nur für die Musik von elementarer Bedeutung, denn jegliche akustische Kommunikation basiert auf Klangunterschieden. Unsere Sprache zum Beispiel, besteht aus einer Folge von Klangunterschieden aus denen wir die verschiedenen Laute formen, die schließlich die Worte bilden. Der Klang dient hier als eine Art Code mit dessen Hilfe verschiedenste Informationen übertragen werden.


4 Klangveränderung

Immer wenn die Amplitudenstatistik eines Klanges verändert wird, spricht man von einer Klangveränderung. Tatsächlich handelt es sich aber nur um eine Veränderung der Klangfarbe, also eine Einfärbung des ursprünglichen Klangs. Auch wenn diese Begrifflichkeit also nicht ganz so glücklich gewählt wurde, wollen wir sie beibehalten, denn schließlich steht hinter der Klangcharakteristik ebenfalls eine Änderung der Klangfarbe. Für die Klangveränderung kann man zwei Formen unterscheiden:

  1. Die Klangumformung und
     
  2. die Klangerweiterung.

Die prinzipiellen Unterschiede dieser beiden Klangveränderungen sollen jetzt diskutiert werden:

4.1 Klangumformung

Wird die Amplitudenstatistik eines Klanges verändert, indem man eine oder mehrere Harmonische dämpft oder verstärkt, so spricht man von einer Klangumformung. Dabei wird die Farbe des Klanges verändert oder verfärbt. Technisch werden solche Umformungen durch sogenannte Filter (Equalizer) beschrieben, die eine lineare Verzerrung vornehmen. Sie beeinflussen gezielt bestimmte Frequenzbereiche, indem sie dort die Amplitude verändern. Bei elektronischen Filtern unterscheidet man generell passive und aktive Typen.

Passive Filter benötigen zum Betrieb keine zusätzliche Energie und erlauben lediglich einen bestimmten Frequenzbereich zu dämpfen, das heißt, seine Amplitude zu verringern. Im Gegensatz dazu sind aktive Filter auch in der Lage, die Amplituden selektiv zu vergrößern, also zu verstärken. Die Realisierung erfolgt in der Regel mit Verstärkern und passiven Filtern. Durch die Anwendung von Gegen- und Mitkopplungen wird dann das gewünschten Übertragungsverhalten eingestellt.

Filter treten auch in der Natur an vielen Stellen auf. Ein Beispiel dafür ist das menschliche Ohr. Seine Übertragungscharakteristik ist so ausgelegt, daß der Frequenzbereich in dem unsere Sprache stattfindet besonders betont wird.

Sehen wir uns einen willkürlich gewählten Klang einmal etwas genauer an und "filtern" wir ein wenig:

Abbildung 7: Spektrale und zeitliche Darstellung eines Klangs

Die spektrale Darstellung ist uns bereits in Abbildung 5 begegnet. Hier sind die ersten zehn Teiltöne mit den Beträgen ihrer Amplituden An dargestellt. Ein Klang hat aber auch eine Zeitfunktion, wie in Formel 2 gezeigt. Sie beschreibt den Verlauf der Auslenkung in Abhängigkeit der Zeit. In Abbildung 7 wird ein diskretes Linienspektrum gezeigt, welches im Zeitbereich (rechts) zu einem sägezahnähnlichen Verlauf führt. Zum Vergleich wurde der Verlauf des Grundtons gestrichelt dargestellt.

Jetzt verändern wir den Klang indem wir die Amplituden des Spektrums manipulieren. Wir können zum Beispiel die dritte Harmonische etwas "leiser" machen. Das sieht dann so aus:

Abbildung 8: Klangfärbung durch Dämpfung der 3. Harmonischen

Im Spektrum kann man die Veränderung recht gut erkennen. Im Zeitbereich ist es schon etwas schwieriger. Die Veränderung scheint marginal zu sein, aber sie ist da. Wenn wir Abbildung 7 mit Abbildung 8 vergleichen, dann ist festzustellen, daß eine Veränderung im Spektrum eine andere Signalform im Zeitbereich zur Folge hat. Die Signalform ist verzerrt!

Hah, da lacht das Herz des Elektrogitarristen. Endlich einmal ein Fachwort, das er kennt. Aber nur die Ruhe, diese Art der Verzerrung hat nichts mit dem zu tun, was Giarristen im Allgemeinen mit dem Begriff der Verzerrung verbinden. Diese Signalformveränderung ist eine lineare Verzerrung, die sich deutlich von dem unterscheidet, was ein übersteuerter Verstärker macht, nämlich eine nichtlineare Verzerrung.

Aber zurück zu unserem eigentlichen Thema! Zum Schluß dämpfen wir jetzt die dritte Harmonische unseres Klangs vollständig.

Abbildung 9: Klangfärbung durch vollständige Dämpfung der 3. Harmonischen

Tja, das Resultat ist ganz wie erwartet: Eine Änderung im Spektrum zieht eine veränderte Signalform im Zeitbereich nach sich und die ist jetzt schon wesentlich deutlicher!

Betrachtet man die gesamte Verringerung der Amplitude der dritten Harmonischen, so verändert sich immer die Klangfarbe. Am Ende ist sogar ein neuen Klang entstanden. Die Klangfarbe wird durch einen Filter also in eine andere umgewandelt. Das kann sogar soweit gehen, daß der ursprüngliche Klang nicht mehr erkennbar ist. Damit ist dann in der Regel auch ein Informationsverlust verbunden. Dazu ein kurzes Beispiel:

Schickt man die menschliche Sprache durch einen Filter, der nur die hohen Frequenzen durchläßt - einen sogenannten Hochpaß - so ist, bei geeigneter Wahl der Grenzfrequenz, ein Verstehen der Sprache durch das Fehlen der tiefen Töne gegebenenfalls unmöglich geworden. Die in den gesprochenen Worten enthaltenen Informationen sind durch das Filter also "verloren" gegangen.

4.2 Klangerweiterung

Eine weitere mögliche Klangmanipulation ist die Klangerweiterung. Hier wird ebenfalls die Amplitudenstatistik, verändert. Allerdings werden dem Klang zusätzliche, nicht im ursprünglichen Spektrum vorhandene, Frequenzen hinzugefügt. Die dazu notwendige nichtlineare Verzerrung wird technisch durch die Aussteuerung einer nichtlinearen Kennlinie erreicht. Bauelemente mit einer solchen Charakteristik sind zum Beispiel Dioden, Trioden und Pentoden. Diese Bauelemente wurden früher ausschließlich mit Hilfe der Röhrentechnik realisiert. Heute sind sie weitgehend durch Halbleiterdioden und -trioden (Transistoren) ersetzt worden.

Sehen wir uns eine solche Klangerweiterung einmal an einem ganz einfachen Beispiel an. Wir nutzen dazu die Eintonaussteuerung. Nur ein sinusförmiges Signal mit einer Frequenz von 1000Hz und konstanter Amplitude. Nach allem was wir bisher gelernt haben, handelt es sich bei unserem Eingangssignal also nicht einmal um eine Klang! Im Spektrum wird das Signal als einfache blaue Linie dargestellt.

Abbildung 10: Spektrum einer nichtlineare Verzerrung (rot) bei Eintonanregung (blau)

Das Eingangssignal wird einer nichtlinearen Verzerrung unterworfen, wie sie beispielsweise bei der Übersteuerung einer Röhrentriode auftritt. Das Resultat ist das gezeigte rote Spektrum. Man erkennt in der Hauptsache Spektrallinien bei ungeradzahligen Vielfachen der Grundfrequenz. Also 3000Hz, 5000Hz, 7000Hz,... Alle anderen Linien sind Artefakte, die durch den bei der digitalen Signalanalyse auftretenden Leakage-Effekt mehr oder weniger stark entstehen. Sie sind im realen Spektrum nicht enthalten. Wir können sie uns also wegdenken!

Durch die nichtlineare Verzerrung entstehen zusätzliche Harmonische, die aus dem Ton einen Klang machen. Das Spektrum wird also erweitert. Tatsächlich reichen die neuen Frequenzen deutlich über die gezeigten 20kHz hinaus. In der Theorie gehen sie sogar bis ins Unendliche. Hier ist das Resultat sogar zu hören: Eintonanregung.mp3

Bei der Klangerweiterung entsteht eine zusätzliche Eigenschaft oder Beschreibungsgröße, die wir bisher nicht kennen: Der Klirrfaktor. Er beschreibt - einfach ausgedrückt - wie stark die zusätzlichen Frequenzen "ins Gewicht" fallen. Allerdings sind Klirrfaktoren nur bei einer Eintonaussteuerung definiert. Sind mehrere Frequenzen vorhanden, wie es bei der Gitarre zum Beispiel immer der Fall ist, dann spricht man von "Intermodulationsverzerrungen".

Was wird wohl geschehen, wenn wir so ein "Gitarrensignal" - also einen Klang - als Eingangssignal nutzen? Zum Beispiel einen Powerchord, der aus Grundton, Quinte und Oktave besteht. Unsere drei Frequenzen wären dann 1000Hz, 1500Hz (Quinte) und 2000Hz (Oktave). Hier ist das Ergebnis:

Abbildung 11: Spektrum einer nichtlineare Verzerrung (rot) bei Powerchord-Anregung (blau)

Wie erwartet erhalten wir, neben den Artefakten, jede Menge zusätzlicher Frequenzen. Besonders bemerkenswert ist die grüne Spektrallinie auf der linken Seite. Sie hat eine Frequenz von 500Hz und stellt die Differenzfrequenz von Quinte zu Grundton und Oktave zu Quinte dar. Damit hätten wir quasi einen neuen tieferen Grundton erzeugt. Alle anderen Frequenzen sind ganzzahlige Vielfache dieser neuen Frequenz, also deren Harmonische. Im Vergleich zur Eintonaussteuerung entsteht also ein neuer Klang, der eine Oktave tiefer klingt (500Hz ist die Hälfte von 1000Hz) und darüber hinaus auch geradzahlige Vielfache enthält. Zu hören ist das natürlich auch: PowerChordAnregung.mp3.

Ein vergleichbares Resultat erhält man, wenn man statt des Powerchord einen Dur-Dreiklang bestehend aus Grundton, großer Terz (x 1,25) und Quinte (x 1,5) verwendet. Die gemeinsame Differenzfrequenz beträgt dann sogar nur 250Hz. Der verzerrte Dur-Dreiklang klingt dann zwei Oktaven tiefer. Hier das Klangbeispiel: MajorChordAnregung.mp3. In beiden Fällen entsteht also ein neuer Klang, der tiefer klingt, als der ursprüngliche Klang.

Das Ganzen "klingt" aber nur, solange die Differenzfrequenz ein ganzzahliger Teiler des ursprünglichen Grundtones ist. Bei einem Mollakkord entstehen jedoch zwei unterschiedliche Differenzen. Wenn wir bei 1000Hz als Grundton bleiben, wären das 200Hz und 300Hz. Nimmt man die 200Hz als neuen Grundton, dann passen aber die 300Hz und deren Vielfache nicht mehr dazu. Der richtige Grundton, der uns freilich fehlt, wäre 100Hz. Beim Hören "empfinden" wir den dazu, aber diese Frequenz steht nicht in einem Oktav-Verhältnis zu den ursprünglichen 1000Hz. Aus musikalischer Sicht hat unser "Klang" jetzt eine ganz andere Note. Zusammen mit den Vielfachen von 200Hz und 300Hz empfinden wir das Resultat nicht mehr als Klang, sondern als Geräusch! Glauben Sie nicht? Hier das Klangbeispiel: MinorChordAnregung.mp3.

In der Praxis liefert eine angeschlagene Saite schon eine ganze Reihe von Obertönen. Da sollten bei einer nichtlinearen Verzerrung also keine klanglichen Probleme auftreten, oder etwa doch?

Tja, leider gibt es dieses "Doch" aber doch, denn da auf der Saite - bedingt durch ihre Biegesteifigkeit - Dispersion auftritt, verschieben sich die Obertöne mit steigender Ordnungszahl. Sie sind dann eben nicht mehr ganzzahlige Vielfache des Grundtons. Zum Beweis erzeugen wir einen idealen physikalischen Klang mit den ersten fünf Harmonischen, deren Amplituden jeweils um 3dB abfallen. Dann folgt die Verzerrung. Nach einer kleinen Pause zur Erholung unserer Ohren, folgen wieder fünf "Harmonische", deren Frequenz allerdings mit jedem Schritt um 1% vergrößert wird. Damit bilden wir eine (willkürlich) gewählte Dispersion und damit reale Verhältnisse nach, wie sie zum Beispiel bei einer schwingenden Saite vorkommen können. Das Ergebnis "klingt" in unseren Ohren noch gut, aber dann kommt die Verzerrung... Hier das Klangbeispiel: FiveHarmonicsDispersionAndDistortion.mp3. Na, "klingt" es noch?

Was bei einer nichtlinearen Verzerrung im Falle von Dispersion geschieht, dürfte klar nun geworden sein: Die Vielzahl der Differenzfrequenzen machen aus der klingenden Saite ein kratzendes Geräusch. Wir merken uns also:

Bei einer Mehrtonaussteuerung, wie sie bei einem Klang grundsätzlich vorliegt, entstehen, neben den ganzzahligen Vielfachen aller im Klang enthaltenen Frequenzen, auch noch Summen- und Differenzfrequenzen, die nicht zwingend ganzzahlige Vielfache des ursprünglichen Grundtons sind. Durch eine solche Klangerweiterung kann der Klang daher sehr schnell zum Geräusch werden.

Für den Gitarristen sind nichtlineare Verzerrungen - zumindest von ihrer Wirkung her - nicht unbekannt. "Overdrive", "Distortion" und "Fuzz", sind Effekte, hinter denen sich jeweils eine nichtlineare Verzerrung verbirgt. Für den Klang einer Elektrogitarre sind diese Effekte heute nicht mehr wegzudenken. Bei einem massiven Einsatz dieser Verzerrung bleibt vom Originalklang des Instrumentes allerdings nicht mehr viel übrig. Der entstehende Sound wird hauptsächlich durch die verwendete Elektronik bestimmt.


5 Der "gute" Klang

Bis jetzt ist es möglich gewesen, den Begriff "Klang" oder besser gesagt, die Eigenschaften eines klingenden Schallereignisses, exakt zu definieren. Zusätzlich zu dieser Definition belegen wir den Klang aber noch mit verschiedenen Attributen: Er kann "laut" oder "leise", "hell" oder "dunkel", "gut" oder "schlecht" sein.

Die Unterscheidung für "laut" oder "leise" ist recht einfach: Ein Klang mit großen Amplituden bezeichnen wir als "laut", den mit kleinen Amplituden als "leise". Sind die hohen Frequenzen lauter als die Tiefen, reden wir von "hell", im umgekehrten Fall von "dunkel". Aber wie sieht es mit "gut" oder "schlecht" aus?

Hier betreten wir einen Bereich, der deutlich durch ein subjektives Empfinden des menschlichen Gehirns geprägt ist. Folglich definiert jeder Mensch einen "guten" Klang irgendwie ein wenig anders. Es ist letztendlich eine Frage des persönlichen Geschmacks, was als "gut" oder "schlecht" empfunden wird. Eine allgemein gültige Definition ist aus diesem Grund nicht möglich! Aufgrund der fehlenden Definitionen bietet sich hier die Möglichkeit, die inhaltliche Bedeutung der Attribute "gut" und "schlecht" beliebig zu manipulieren. Diese Grauzone nutzt die Werbung, um inhaltlich gleichen Produkten doch noch einen Unterschied zu verpassen, der dann einen höheren Preis rechtfertigen soll. Auch die Verwendung von Markennamen fällt in diesen Bereich, soll sie doch dem Konsumenten suggerieren, daß das Markenprodukt besser ist. Wer darauf hereinfällt, zahlt manchmal einen höheren Preis ohne einen wirklichen Vorteil zu erhalten!

Sehr häufig kann man auch Diskussionen unter Gitarristen und anderen Musikern verfolgen, die sich über den "Sound" eines Instrumentes oder eines Verstärkers unterhalten. Wenn man aufmerksam ist, so stellt man schnell fest, daß vielfach der Begriff "Klang" gar nicht klar ist und so werden fleißig Äpfel mit Birnen verglichen. Geht es dann auch noch um die Frage, ob ein Sound "gut" oder "schlecht" ist, wird die Sache vollends konfus. Solche Diskussionen enden mit schöner Regelmäßigkeit im Nirwana oder man einigt sich darauf, daß dieser oder jener Sound einfach "gut" ist, weil Gitarrengott XY so klingt und die Mehrheit der Diskutanten der gleichen Überzeugung ist. Welcher "normale" Gitarrist stellt sich schon gerne ins musikalische Abseits indem er zum Beispiel behauptet, Carlos Santana hätte einen schlechten Sound, auch wenn er persönlich dieser Meinung ist?


6 Der "falsche" Klang

Häufig wird im Zusammenhang mit Filtern der Begriff "Klang" gebraucht und man hört Aussagen wie: "Der Tonabnehmer / die Box klingt, so und so...". Ein lineares Übertragungssystem, wie zum Beispiel ein Filter, kann aber immer nur eine Übertragungscharakteristik (Übertragungsfunktion) haben, die den Klang umformt oder besser gesagt verfärbt. Die Verwendung von "Klang" ist in diesem Zusammenhang also schlicht und ergreifend falsch! Wie die einzelnen Begriffe zusammenhängen, zeigt das folgende Bild:

Abbildung 12: Wo es "klingt" und wo es "färbt"

Am Eingang des System liegt das Eingangssignal an, welches der Techniker auch als "Stimuli" bezeichnet. Dieses Signal hat ein Spektrum. Der nichttechnische Musiker nennt das einfach "Klang", wobei dieser Klang aus technischer Sicht auch nur ein Ton sein kann.

Das Übertragungssystem antwortet auf das Eingangssignal mit einem Ausgangssignal. Das nennt man auch die "Systemantwort". Im englischen Sprachgebrauch findet man hier häufig den Begriff "Frequency Response" oder kurz "Response". Dieses Ausgangssignal hat ebenfalls ein Spektrum, aber unser Musiker sagt dazu natürlich wieder "Klang".

Das Übertragungssystem selber wird durch eine komplexe Übertragungsfunktion beschrieben, welche die spektrale Veränderung des Eingangssignals zur Folge hat. Das ist die schon erwähnte Klangfärbung. Man kann die Übertragungsfunktion in einem ganz ähnlichen Diagramm, wie das Spektrum eines Signals darstellen, was dann durchaus zu Verwechselungen führen kann. Wenn man es ganz locker sieht, könnte man sagen, daß die Übertragungsfunktion das Spektrum des Übertragungssystem ist, aber das sollte man einem Dozenten für Elektrotechnik lieber nicht erzählen, denn hier besteht tatsächlich ein Unterschied.

Wenn in einem Spektrum eine Frequenz von 1000Hz mit einer Amplitude von 1V vorkommt, dann ist diese Frequenz ein effektiv existierender - und auch hörbarer - Bestandteil des Klangs. 1000Hz mit einer "Amplitude" oder besser gesagt einem Übertragungsfaktor von 2 (6dB), sind dagegen in einem Übertragungssystem eher eine Art Absichtserklärung, denn die 1000Hz erscheinen nur dann am Ausgang, wenn sie am Eingang auch angelegt wurden! Wo nichts ist, kann schließlich auch nichts verstärkt werden!

Daß Musiker die Antwort eines Übertragungssystems als seinen "Klang" bezeichnen, liegt einfach in der Tatsache begründet, daß sie das was sie hören, als Eigenschaft dieses Übertragungssystems auffassen. Das ist in gewisser Weise zwar verzeihlich, aber trotzdem falsch, denn das, was sie hören ist eben das Resultat aus der Kombination von Übertragungsfunktion und Eingangssignal! Ohne Kenntnis des Eingangssignals kann man also aus dem Ausgangssignal nicht auf die Eigenschaften des Übertragungssystems schließen, auch wenn man das gerne möchte und es so einfach und naheliegend erscheint!


7 Der "musikalische" Klang

Musiker sind in der Regel keine Physiker, aber trotzdem reden beide von "Tönen" und "Klängen". Allerdings sind die inhaltlichen Bedeutungen der Begriffe nicht unbedingt gleichzusetzen. Der Musiker bezeichnet einen "Klang" als das gleichzeitige Auftreten mehrerer "Töne", die von verschiedenen Instrumenten stammen können. Diese musikalischen Töne sind aus physikalischer Sicht jedoch auch schon Klänge. Ton und Klang können also in verschiedenen Bedeutungsebenen angesiedelt sein, stehen dabei aber in einer vergleichbaren Beziehung zueinander.

Abbildung 13: Vom Ton zur Harmonie

Physiker und Musiker bilden ihre Klänge jeweils aus Tönen, wobei sie sich bestimmter Gesetzmäßigkeiten bedienen. Auf der physikalischen Ebene ist das die harmonische Folge nach der Sinustöne zu physikalischen Klänge aufgebaut werden. Der Musiker kombiniert "seine" Töne zum Beispiel nach den Gesetzen der Harmonielehre zu Mehrklängen (Akkorden), die man auch als Harmonien bezeichnet.

Die Verbindung von pysikalischer und musikalischer Ebene erfolgt durch eine Art "Umdeutung", die leider eine Mehrdeutigkeit der Begriffe "Ton" und "Klang" zur Folge hat. Der physikalischer Klang einer C-Flöte mit einem Grundton von 440Hz ist für den Musiker einfach der Ton a. Daß der gleiche Ton auf einer Geige vollkommen anders klingt, ist für seine musikalische Betrachtungsweise nicht von besonderer Bedeutung. Für ihn ist der physikalische Klang einfach "sein" Ton mit dem er arbeitet. Er stellt lediglich fest, daß der Ton a auf der Geige anders klingt. Wichtiger als der Klang ist für den Musiker jedoch der Grundton, aus dem sich in den Harmonien dann Konsonanzen und Dissonanzen ergeben, die für das harmonische Fortschreiten eines Musikstückes von besonderer Bedeutung sind. Die Farbe des Klangs tritt dabei in den Hintergrund.

Für die Betrachtungen von "Ton" und "Klang" bei der Elektrogitarre im Allgemeinen und in der Gitarrenelektronik im Besonderen, spielt die musikalische Bedeutung dieser Begriffe jedoch keine Rolle. Insofern machen wir an dieser Stelle einfach mal Schluß!


Fazit

Hinter dem Begriff "Klang" verbergen sich durchaus komplexe Eigenschaften. Bleiben wir auf der physikalischen Ebene, setzt sich der "Klang" aus mehreren (Sinus-)Tönen zusammen und wird durch eine Klangfarbe charakterisiert, die über die Klangcharakteristik auch noch von der Zeit abhängig ist.

Abbildung 14: Die Bestandteile eines Klanges

Wie gezeigt wurde, kann man den "Klang" als generelle Eigenschaft nur einem Signal zuordnen. Übertragungsssystem wie Filter (dazu gehört auch der Tonabnehmer einer Elektrogitarre) haben keinen "Klang", sondern sie erzeugen eine Klangfärbung. Die Begriffe "Klangfärbung" und "Klang" sind jedoch keinesfalls als Synonym zu verstehen, sondern sie haben jeder für sich eine eigene Bedeutung. Hat man das einmal begriffen, dann wird auch klar, warum die vielen "Sound-Vergleiche" in denen beispielsweise über den "Klang" oder "Sound" eines Tonabnehmers philosphiert wird, durchaus mit Vorsicht zu genießen sind.

Der Weg, den das Signal der schwingenden Saite einer Elektrogitarre zum menschlichen Ohr nimmt, ist lang und er führt über eine Vielzahl von Filtern und anderen signalbeeinflussenden Schaltungen. Hier ein noch relative grobes Modell, wie es im Artikel "Der Klang von Akustik- und Elektrogitarre im Vergleich" genauer erklärt wird:

Abbildung 15: Die Klangkette der elektrischen Gitarre

Es existiert also eine ganzen Kette von Klangumformungen und -erweiterungen, die auf unsere "Klangquelle" angewendet werden. Wer hier die Begrifflichkeiten falsch benutzt, provoziert geradezu Mißverständnisse. Aber das kann uns jetzt ja nicht mehr passieren!

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